Первые косвенные сведения о деревне Грибаново дошли до нас от середины XV в., когда около 1448 г. оно вместе с соседним селом Аксиньином было отдано Игнатием Васильевичем Мининым митрополиту Ионе «на поминок своим родителям и себе и всему своему роду». В митрополичьей копийной книге сохранилось несколько актов на это владение, из которых узнаем, что в октябре 1455 г. звенигородский удельный князь Юрий Иванович, в чьих владениях находилось Грибаново, выдал митрополиту Ионе на это владение жалованную грамоту, освобождавшую вновь поселившихся здесь крестьян от налогов на десять лет: «И кого в те села его приказник призовет жити, им не надобе моя дань на десять лет, не надобе ям, ни подвода, ни мыт, ни тамга, ни коня моего кормити, ни сен моих косити...». Вместо этого они должны были выплачивать ежегодный оброк «на Рожество Христово по полтине».
Не утруждая себя хозяйственными делами, митрополит передал Грибаново в управление своему «домовому» Новинскому монастырю, находившемуся в Москве за Земляным городом, близ Смоленской дороги и нынешнего Новинского бульвара. После введения патриаршества в конце XVI в. эти земли перешли в ведение патриархов московских и всея Руси. Из составленных в середине XVIII в. документов выясняются некоторые особенности здешнего хозяйства. Вблизи деревни проходила оживленная дорога на Звенигород, а наличие хороших заливных лугов позволяло заготавливать большие количества сена, которое сбывалось как в Москве, так и проезжающим. Все это привело к тому, что сравнительно рано грибановские крестьяне были переведены на денежный оброк, составлявший в середине XVIII в. по рублю с каждой из 54 ревизских душ. Среди других местных особенностей следует отметить то, что крестьянам была отдана рыбная ловля на 1,5 версты по Москве-реке. Обычно это право местные помещики оставляли за собой.
После секуляризации церковных владений Грибаново было включено в состав Нахабинской экономической волости, но к 1800 г. ее центр был переведен непосредственно в Грибаново, вероятно, в связи с более близким расположением его к Звенигороду — уездному центру.
Из событий местной жизни первой половины XIX в. следует отметить распространение в деревне старообрядчества в форме «беспоповщины». В этом плане довольно показательны цифры статистики. В 1843 г. в Грибанове значилось 27 дворов и 252 жителя. «Раскольников» же в это время считалось 120 человек в 17 дворах. (ЦИАМ. Ф. 203, оп. 747, е.х. 1311). Вероятно, с этим было связано и развитие мелких крестьянских мануфактур, которые просуществовали вплоть до революции. В 1843 г. на местных фабриках Ионы и Мокея Дмитриевых были заняты 35 и 30 человек. Но позже число работников снижается. В 1872 г. здесь числится лишь одна бумаготкацкая фабрика крестьянина Грошева Федора Артемьевича, основанная в 1870 г., на которой работали 2 мужчин, 8 женщин и 2 малолетних, на 8 ткацких станках производилось 30 тыс. аршин нанки, а ежегодный оборот составлял 600 рублей. В 1912 г. действовала ткацкая фабрика Василия Николаева, где работали 3 мужчин и 15 женщин.
К этому времени, по данным 1911 г., в Грибанове были записаны 107 дворов и казенная винная лавка. В 1924 г. в 105 дворах проживало 512 человек. При этом сельское хозяйство уже не играло решающей роли в здешнем крестьянском хозяйстве. Судить об этом можно по результатам сельскохозяйственной переписи этого года, отметившей на всю деревню лишь 60 лошадей и 94 коровы.
Поэтому неудивительно, что в период коллективизации здесь возникает промколхоз. О его первых шагах известно из скупых заметок районной газеты. В январе 1931 г. она сообщала: «Во время перевыборов советов в селе Грибаново организован промколхоз из 15 хозяйств». Уже через полгода в ней появилась заметка, что «Грибановский промколхоз из 125 хозяйств (живущих в деревне — Авт.) охватил 118, направление огородно-садоводческое. Заключен договор с Моссадогородсоюзом на посадку яблонь и косточковых на 9 гектарах, ягодных на 2 гектарах, на устройство 250 рам парников». Ударниками названы: Г. И. Волков, И. В. Грязнов, В. В. Мызин, П. И. Рощин (на косьбе), бригада Кириллиной Тани (Истринская стройка, 1931).
В декабре 1941 г. деревня оказалась в нескольких километрах от линии фронта. Хозяйство было подорвано и в первые послевоенные годы сократилось почти вдвое — в 1951 г. население составило лишь 112 жителей мужского и 177 женского пола в 104 крестьянских дворах. Даже к 1957 г. общее население в Грибанове не превысило 311 человек. В 1965 г. местный объединенный колхоз «13 лет Октября», значительно улучшивший свое хозяйственное положение под руководством А. Л. Альперовича, объединился с колхозом «Ленинский луч». В Грибанове действовала его полевая бригада. В 1970-х гг. сюда был переведен один из цехов завода металлоизделий «Авангард». В настоящее время на его месте создан новый конно-спортивный комплекс.
По данным переписи 1989 г., в деревне значилось 55 хозяйств и 80 постоянных жителей. Но на ее территории и в окрестностях в последнее время выросло много современных дач, и в действительности ее население намного больше по сравнению с официальными данными, а территория застройки практически сливается с соседним селом Дмитровское. Большое удобство составляет автобусное сообщение с Ильинским и соседним селом Уборы Одинцовского района, которое широко известно своим замечательным памятником архитектуры — церковью Спаса нерукотворного, построенной в конце XVII в. выдающимся русским зодчим Яковом Бухвостовым. Эта местность, расположенная близ слияния рек Москвы и Истры, имеет большие перспективы для дальнейшего освоения под дачное строительство.